25/02/2013
A natureza en números
Este é un impresionante vídeo de Eterea Estudios (españois) sobre a relación entre os números e a natureza. Non hai palabras… nin falta que fai.
05/03/2010
O Número Áureo
O número áureo (coñecido tamén como número de ouro ou número divino) represéntase coa letra grega Φ (Phi) que é ademáis a inicial de Phidias, un pintor, escultor e arquitecto grego que traballou moito con este número. Encarna a perfección e a armonía, e atópase numerosas veces na natureza e na arte. É un número irracional que se pode obter coa solución positiva da ecuación de segundo grao x2– x – 1 = 0 .
Os segmentos áureos son aqueles que, ao dividilos en dúas partes (unha máis grande ca outra) hai a mesma relación entre o segmento enteiro e a parte maior, e a parte maior e a parte menor.
Tamén están os rectángulos áureos, nos que a división entre a súa base e a súa altura é igual a Phi.
O famoso partenón grego, a Gioconda de da Vinci, as Meninas de Velázquez… son algúns exemplos de obras de arte ou arquitectónicas nas que podemos encontrar o número de ouro. Sucesións como a de Fibonacci ou a estrela pentagonal de Pitágoras gardan igualmente unha certa relación con este número perfecto.
Matemáticas nos Simpsons e Futurama
Un dos guionistas dos Simpsons e Futurama, Ken Keeler, doutorado en Matemáticas aplicadas, foi productor e co-productor e escribiu numerosos capítulos de Futurama e frases dos Simpsons.
As frases como “Multiplícate por cero” ou “Hay tres tipos de personas: las que saben contar y las que no”.
Aparte de Ken Keeler moitos máis guionistas están doutorados en matemáticas e física.
(Os vídeos non están enlazados polo seu excesivo peso, pregunten ao autor, seguro que ten copia).
Mosaicos
O meu traballo está dividido en seis puntos:
-No primeiro explico o que son os mosaicos e os tres tipos de mosaicos máis sinxelos.
-No segundo falo dos mosaicos regulares, dos semirregulares, dos uniformes e dos non uniformes.
-No terceiro conto o que son as isometrías e os tres tipos existentes (traslación, rotación e reflexión).
-No cuarto explico brevemente a orixe dos mosaicos nazaríes e falo un pouco dos mosaicos da Alhambra.
-No quinto explico como poderiamos debuxar dous mosaicos árabes a partir de figuras xeométricas.
-No sexto, e último, nomeo a Escher e a diferenza que hai entre os seus mosaicos e os nazaríes.
M. C. Escher
Coñeceredes quen foi o fantástico artista M.C.Escher, dende a súa vida a como era o seu traballo artístico e a relación das súas obras coas matemáticas. Entre elas as figuras imposibles e os mosaicos.
Arquímedes
Arquímedes foi matemático, físico, enxeñeiro, inventor e astrónomo. Naceu no ano 287 a.C e morreu no ano 212 a.C nas mans dun soldado romano que infrinxiu as regras do seu xeneral. Estudou en Alenxandría e logo volveu ao pobo no que naceu (Siracusa). Arquímedes inventou diversas armas para protexer ao seu pobo cando foi invadido polos romanos: parafuso de Arquímedes, garra de Arquímedes, raio de calor, odómetro, maior precisión da catapulta, e a expresión de números moi largos.
Tamén fixo varios descubrimentos como: o cilindro e a esfera, aproximación do número π, a coroa dourada, primeira explicación da panca e a espiral de Arquímedes. Aparte disto, escribiu varios libros sobre os seus traballos.
Moitas das invención e algún que outro descubrimento dise que pode que non sexan certos e non funcionen.
Teorema de Pitágoras
Pitágoras foi un filósofo e matemático grego que demostrou o teorema que leva o seu nome, aínda que se di que xa se coñecía dunha forma práctica.
O teorema ten ata mil demostracións. As que expoñemos son só tres: a demostración tradicional, a de Euclides e a que se lle atribúe a Pitágoras.
A xeometría euclídea
O traballo fala sobre os postulados dos que parte a xeometría euclídea (dende que viron a luz en Os Elementos ata que se admitiu que se podía cambiar o 5ª postulado), e establece unha cronoloxía histórica das distintas xeometrías non euclídeas (isto é, as que difiren no 5ª postulado de Euclides); falando dende Sechari até Riemann, pasando por Gauss ou Lobachevsky.
Tipos de números
O meu traballlo de matemáticas consiste en buscar información do que é un número, un tipo de número e os diferentes tipos de números que existen, e una pequena explicación para poder entender en que consiste e saber como podelo facer.
Existen moitos tipos de números, aínda que no traballo só aparecen uns poucos, os mais fáciles de explicar que son os máis coñecidos, e logo tamen alguns tipos de números que me pareceron curiosos.
Apolonio de Perga
Apolonio de Perga (265-190 A.C.). Nacido en 260 aC Grecia DC, en Alexandría, estivo dedicado ao ensino das matemáticas. Foi sen dúbida un dos fundadores da matemática. Debidos a el, son os nomes elipse e hipérbole e algunhas das máis importantes propiedades das cónica.
Escribiu 8 libros sobre as conicas :
* O libro I: Estas son as propiedades fundamentais destas curvas.
* Libro II é diámetros conxugados e tanxentes ás curvas.
* Libro III: (un favorito de Apolonio).
* Libro IV: Estas son formas que pode cortar seccións de conos.
* O libro V: segmentos superiores e inferiores estudados trazados desde unha cónica.
* Libro VI: ofertas cónica semellantes.
* O libro trata VII sobre diámetros conxugados.
* O libro VIII está perdido, crese que era un apéndice.
A matemática dos alumnos 